Plaisir mathématique et clinique élémentaire

humeur du 27/11/2021

Toute analyse biologique comporte un pourcentage de résultats erronés de deux types : soit des faux positifs, soit des faux négatifs. La sensibilité d’un test est définie par le taux de positifs chez les vrais malades. La spécificité d’un test est définie par le taux de négatifs chez les non-malades.

Les tests PCR du coronavirus ont une sensibilité d’environ 70% (variant de 56 à 83% selon les études), c’est-à-dire que 70% des porteurs du virus ont un résultat de test positif. Leur spécificité est d’environ 95%, c’est-à-dire que 95% des sujets non-porteurs ont un test négatif. Chacun peut comprendre qu’il y a en conséquence 30% de faux négatifs et 5% de faux positifs.

Pour connaître la valeur prédictive de maladie lorsqu’un test est positif chez un individu, il faut aussi connaître la prévalence de la maladie étudiée, c’est-à-dire le pourcentage de personnes porteuses dans la population à une période donnée. Pour la Covid-19, la prévalence varie autour de 10%. Donc sur 1 million de personnes, il y a 100 000 porteurs dont 70 000 tests positifs. Sur ce même million de personnes, il y a 5% de faux positifs, soit 50 000.

Si vous avez un test positif, votre probabilité d’être porteur du virus est le rapport du nombre de vrais positifs (70000) sur le total des positifs (vrais et faux : 70000 + 50000), soit environ 58%.  En sachant que 80% des porteurs sont asymptomatiques, la probabilité d’être malade en cas de test positif est inférieure à 12%.

Seulement 5% des patients symptomatiques nécessitent une hospitalisation, en conséquence, la probabilité d’être hospitalisé en cas de test positif tombe à 0,6%. Enfin si vous avez la double chance d’être jeune et en bon état général, un test positif n’a pratiquement plus aucune valeur prédictive, quant au risque morbide en relation avec ce virus.  

Ce retour à une statistique à une clinique sommaires n’a pas l’intention de dénigrer l’importance de cette épidémie, il a deux autres buts. Le premier est de retrouver le plaisir de la mathématique élémentaire dénuée de tripatouilles médiatiques et d’oripeaux politiques. Le second est de rassurer les plus anxieux de nos concitoyens, davantage perturbés par les analyses produites par la médecine que par les symptômes issus de leur propre corps.

De prochaines viroses respiratoires nous menaceront encore. Dans tous les cas, le retour aux fondamentaux de l’épidémiologie en diminuera le stress.  

Certains, dont moi, tentent d’évaluer avec discernement et modération la gravité sanitaire de cette épidémie. Sa gravité sociale et administrative est bien supérieure, elle est liée à l’évolution de nos pratiques médicales et à l’élévation du niveau de nos exigences. Nous sommes tous responsables, dont vous et moi, de l’encombrement des hôpitaux qui est le problème majeur, voire exclusif, qu’ont à résoudre nos dirigeants.

Cependant, pour passer d’un test positif chez un écolier à la modélisation d’une future surcharge hospitalière, le chemin est mathématiquement hasardeux.